Ce cours « méthodes mathématiques pour physiciens » est initialement destiné aux étudiants en Licence de physique ou mécanique. Il s’agit de définir les bases mathématiques nécessaires à la modélisation et à la résolution d’un problème de physique en général.

Ces bases mathématiques ne sont naturellement pas exclusives aux problèmes physiques.

Nous voulons donner (ou rappeler) aux apprenants, quelques notions

Ainsi, nous rappelons les bases du calcul différentiel et intégral ainsi que l’algèbre linéaire.

Nous poursuivons ensuite par la théorie des fonctions d’une variable complexe et en particuliers les fonctions analytiques ou holomorphes, utiles notamment en mécanique des fluides. La théorie de l’intégrale de Riemann suivra avant celle de Lebesgue (fondamentale) pour la modélisation en mécanique des milieux continus, ainsi que les outils liés à la transformation de Fourier. L’étude complète de ces théories se fait généralement dans un second cycle spécialisé en mathématiques. Nous présentons quelques grandes lignes sans nécessairement entrer dans les détails. Cependant, tous les résultats difficiles seront admis et renvoyés à des références bibliographiques.