MA4240* Algébre 2

MA4180* Algebre 1

MA4260 Calcul stochastique 1

Dans ce cours nous abordons les notions de martingales en temps continu, après avoir fait un rappel sur les martingales en temps discret. Ensuite, nous introduisons le mouvement brownien, puis les chapitre sur les intégrales stochastiques par rapport au mouvement brownien et par rapport à une martingale. Ce chapitre est terminé par la notion de crochet d'Ito.

MA4120 Modèles aléatoires

Ce cours de Modèles aléatoires permet d'aborder les notions d'espérance conditionnelle, de vecteurs aléatoires. Dans cette parties de vecteurs aléatoires, nous étudions un exemple particulier de vecteurs gaussiens. Nous étudions ensuite  les lois infiniment divisible et les propriétés de ces distributions. Nous abordons en avant dernière partie les chaînes de Markov en temps discret et les limites de chaînes de Markov. Nous terminons enfin, ce cours par les martingales en temps discre

MA 4250 Analyse Complexe

Ce cours vient compléter le cours d'analyse complexe en une variable de la licence 3 de mathématiques. Nous allons nous intéresser aux transformations conformes du plan, le plan étant vu comme l'espace complexe $\mathbb{C}$. Ces transformations conformes du plan sont liées à la notion d'holomorphie étudier en licence 3. Nous établirons à la fin une preuve complète d'un théorème de Riemann sur les transformations conformes

MA4152 Calcul numérique

L'objectif de se cours est d'initier les étudiants du Master I de Mathématiques aux notions de calcul numérique. Ce cours abordera quelques rappels et notions d'analyse matricielle. On introduira aussi le calcul scientifique en parlant d'erreurs, d'arithmétique flottante et d'algorithme. Ensuite l'étudiant sera capable de transformer un problème mathématique en un problème plus apte à l'outil informatique. Enfin des algorithmes seront élaborés et les programmes correspondants exécutés à l'aide de compilateurs adéquats

MA4220 Statistiques

Ce cours s'adresse aux étudiants ayant suivi un cours (de mesure et ) d'intégration et un premier cours de probabilités. La partie 1 contient un bref rappel de quelques notions de base de probabilités, souvent sans démonstration (les manuels de probabilités conseillés sont l'ouvrage de N. Bouleau Probabilités de l'ingénieur, variables aléatoires et simulation et le polycopié du cours de J. Lacroix et P. Priouret Probabilités approfondies, Chapitres 1-3). La partie 1 présente aussi les résultats probabilistes utilisés dans la Statistique qui généralement ne sont pas exposés dans les cours de probabilités (théorèmes de continuité, régression et corrélation, lois dérivées de la loi normale, etc.). La partie 2 introduit les principales notions de la Statistique et décrit quelques méthodes classiques de l'estimation, de tests d'hypothèse et de construction des intervalles de confiance. Au final, l'étudiant doit être en mesure de prendre (ou d’aider à prendre) des décisions et de faire des prévisions, au vu des observations, par les principes et méthodes statistiques évoqués ci-avant.

MA4160 Théorie de l'élasticité

Ce cours d’élasticité est une des bases de l’enseignement de mécanique. Les notions abordées ici, transport de champs, lois de conservation, ..., seront reprises ultérieurement en mécanique des solides et mécanique des fluides. Dans une première partie, nous aborderons les notations tensorielles et vectorielles indispensables à toute étude scientifique, puis dans une deuxième partie, nous étudierons la cinématique des milieux continus. Après avoir introduit la modélisation des efforts et les lois de conservation par le principe des puissances virtuelles, nous appliquerons ces lois de conservation aux lois de comportement de l’élasticité linéaire (en mécanique des solides) et aux lois de comportement des fluides newtoniens (en mécanique des fluides).

MA417_1 Géométrie Différentielle M1

Objectifs généraux:

 

A l’issue de ce cours, l’étudiant doit :

 

  • Connaître les notions de base du calcul différentiel dans Rn
  • Reconnaitre si une partie de Rn est une courbe ou surface ou sous-variété
  • Comprendre la notion de variétés 
  • faire du calcul différentielles dans une variété
  • Comprendre la notion de fibré vectoriel

MA4151 Recherche opérationnelle

Ce cours de recherche opérationnelle a pour but de fournir une formation de base sur la formulation et l'interprétation de modèles mathématiques, afin d’initier l’étudiant à l’analyse quantitative des problèmes de gestion et d’organisation économique des ressources. L’utilisateur de la RO doit pouvoir modéliser, comprendre avec suffisamment de profondeur les propriétés du modèle, utiliser un logiciel approprié pour une solution, interpréter la solution obtenue, communiquer et expliquer les résultats de l’études à des personnes non familières avec la RO afin de faciliter l’implantation du modèle et l’adoption de la solution. En particulier, ce cours va amener l'étudiant à :

• Voir par des exemples concrets comment la modélisation et les méthodes quantitatives peuvent aider la décision dans une variété de contextes en génie et en gestion :

• Reconnaître certaines structures de problèmes et les hypothèses sous-jacentes ;

• Comprendre le fonctionnement de méthodes couramment utilisées pour trouver des solutions

• Interpréter les informations fournies par ces méthodes de résolution et leurs implications pour la prise de décision.