De façon temporaire

 

Le  cours d'algèbre de la L3

Objectif général:

Ce cours introduit les bases mathématiques de la théorie des probabilités : la théorie de la mesure et celle de l’intégration au sens de Lebesgue.

A l’issue de l’enseignement, l’étudiant doit être en mesure

  • d'énoncer les définitions principales et les propriétés élémentaires de la théorie de la mesure, et des espaces Lp - Appliquer les théorèmes fondamentaux de l’intégration
  • de manipuler les intégrales contre des mesures quelconques : changement de mesure, application de Fubini, calcul d’intégrale à paramètres

On généralise les notions de topologie rencontrées en première année et en deuxième année sur R et R^n  à un espace quelconque. Nous avons ainsi une extension la notion de limites et continuité. On étend à un espace topologique les notions de compacité, connexité, complétude.